Question

如圖，AC與BD相交于點O，AO=DO，∠A=∠D．求證：△ABO≌△DCO．

Answer 1

證明：在△ABO與△DCO中，
，
∴△ABO≌△DCO（AAS）．
分析：先根據對頂角相等得到∠AOB=∠COD，再根據全等三角形的判定方法AAS即可得到△ABO≌△DCO．
點評：本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：
（1）判定定理1：SSS--三條邊分別對應相等的兩個三角形全等．
（2）判定定理2：SAS--兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等．
（3）判定定理3：ASA--兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等．
（4）判定定理4：AAS--兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．
（5）判定定理5：HL--斜邊與直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．