Question

15．如圖，△ABC中，AB=10，AC=6，D為BC上的一點(diǎn)，四邊形AEDF為菱形，則菱形的邊長(zhǎng)為$\frac{15}{4}$．

Answer 1

分析 由DF∥AB，推出△CFD∽△CAB，于是得到$\frac{DF}{AB}=\frac{CF}{AC}$，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，列出方程，求解即可．

解答 解：∵四邊形AEDF為菱形，
∴DF∥AB，
∴△CFD∽△CAB，
∴$\frac{DF}{AB}=\frac{CF}{AC}$，
設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，
則$\frac{x}{10}=\frac{6-x}{6}$，
解得：x=$\frac{15}{4}$．
故答案為：$\frac{15}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，能根據(jù)比例線段正確列出方程是解題的關(guān)鍵．