Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，⊙O的半徑為

3

2

，AC=2，則sinB的值是（　�。�

• A、

  5

  2

• B、

  5

  3

• C、

  3

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,銳角三角函數(shù)的定義

專題：

分析：首先連接CD，由AD是⊙O的直徑，可得∠ACD=90°，又由⊙O的半徑為

3

2

，AC=2，即可求得sinD的值，又由∠B=∠D，即可求得答案．

解答：解：連接CD，
∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°，
∵⊙O的半徑為

3

2

，AC=2，
∴AD=3，
∴sinD=

AC

AD

=

2

3

，
∵∠B=∠D，
∴sinB=

2

3

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理以及三角函數(shù)的定義．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．