Question

把一根12厘米長的鐵絲，從一端起順次截下3厘米和5厘米的兩根鐵絲，用這三條鐵絲擺成的三角形面積是________cm²．

Answer 1

6
分析：由于把一根12厘米長的鐵絲，從一端起順次截下3厘米和5厘米的兩根鐵絲，那么剩下的鐵絲的長度為4厘米，然后利用勾股定理的逆定理即可證明三角形為直角三角形，最后就可以利用三角形的面積公式求出三角形的面積．
解答：∵把一根12厘米長的鐵絲，從一端起順次截下3厘米和5厘米的兩根鐵絲，
∴剩下的鐵絲的長度為4厘米，
而3²+4²=5²，
∴這三條鐵絲擺成的三角形是直角三角形，
∴這三條鐵絲擺成的三角形面積是S_△=×3×4=6厘米²．
故填空答案：6．
點評：此題首先利用已知條件求出剩下的鐵絲長度，然后利用勾股定理的逆定理證明三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式就比較好求出面積了．