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如圖，C在OB上，E在OA上，∠A=∠B，AE=BC．
求證：AC=BE．

證明：∵∠A=∠B，∠AFE=∠BFC，∴∠AEF=∠BCF，
又AE=BC，
∴△AEF≌△BCF，∴EF=CF，AF=BF，
∴AF+CF=EF+BF，即AC=BE．
分析：根據(jù)題中條件由ASA得△AEF≌△BCF，得出EF=CF，AF=BF，進而即可得出結論．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質，應熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC在第一象限內，E是邊OB上的動點（不包括端點），作∠AEF=90°，使EF交矩形的外角平分線BF于點F，設C（m，n）．
（1）若m=n時，如圖，求證：EF=AE；
（2）若m≠n時，如圖，試問邊OB上是否還存在點E，使得EF=AE？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若m=tn（t＞1）時，試探究點E在邊OB的何處時，使得EF=（t+1）AE成立？并求出點E的坐標．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知OABC是一張矩形紙片，AB=6．
（1）如圖1，在AB上取一點M，使得△CBM與△CB′M關于CM所在直線對稱，點B′恰好在邊OA上，且△OB′C的面積為24cm2，求BC的長；
（2）如圖2．以O為原點，OA、OC所在直線分別為x軸、y軸建立平面直角坐標系．求對稱軸CM所在直線的函數(shù)關系式；
（3）作B′G∥AB交CM于點G，若拋物線y=
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x2+m過點G，求精英家教網(wǎng)這條拋物線所對應的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，C在OB上，E在OA上，∠A=∠B，AE=BC．
求證：AC=BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖點A在圓周上，OB，OC是半徑，若∠BOC=120°
（1）求∠A=
60°
60°
．（直接寫出答案）
（2）若半徑OB=1，則扇形BOC的面積是多少？

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