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如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，求證：
AB
AC
=
BD
CD
．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例,角平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：過點(diǎn)B作BE∥AC，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，證出
BE
AC
=
BD
CD
，再證出AB=BE，即可得出
AB
AC
=
BD
CD
．
解答：解：過點(diǎn)B作BE∥AC，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
∵BE∥AC，
∴∠E=∠2，
BE
AC
=
BD
CD
，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠E，
∴AB=BE，
∴
AB
AC
=
BD
CD
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線分線段成比例定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是做出輔助線，構(gòu)造相似三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正三角形的邊長(zhǎng)為6，高為h，則h（　�。�
A、是整數(shù)B、是分?jǐn)?shù)
C、是有理數(shù)D、不是有理數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC=8，AB=CD，BD=12，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿DA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度，沿C→B→C做勻速移動(dòng)，點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)沿BD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）試證明：AD∥BC；
（2）在移動(dòng)過程中，小明發(fā)現(xiàn)有△DEG與△BFG全等的情況出現(xiàn)，請(qǐng)你探究這樣的情況會(huì)出現(xiàn)幾次？并分別求出此時(shí)移動(dòng)時(shí)間和G點(diǎn)的移動(dòng)距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)圓柱體裝飾物，側(cè)面上需要纏繞4圈彩條，若圓柱體高為108cm，底圓周長(zhǎng)為36cm，一共需要多長(zhǎng)的彩條？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用有理數(shù)的加法律計(jì)算：[（-72）-（-35）]-[（-23）-8]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：400+4（1+x）+4（1+x）2=1324．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：15x2-（6x2+4x）-（4x3+2x-3）+（-5x2+6x+9），其中x=2012”．小芳同學(xué)做題時(shí)把“x=2012”錯(cuò)抄成了“x=2012”，但她的計(jì)算結(jié)果卻是正確的，你能說明這是什么原因嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB＞90°，AE平分∠BAC，AD⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，則∠DAE，∠ACB，∠B之間存在何種等量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，AB=AC，△ABC的周長(zhǎng)為20，而（BC+1）2=AB，求三角形的腰和底邊長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案