Question

5．先閱讀，然后解方程組．
解方程組
$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0①}\\{4（x-y）-y=5②}\end{array}\right.$  時，
可由 ①得x-y=1，③
然后再將③代入②得4×1-y=5，求得y=-1，
從而進一步求得$\left\{\begin{array}{l}{x=0①}\\{y=-1②}\end{array}\right.$ 這種方法被稱為“整體代人法”，
請用這樣的方法解下列方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-2=0}\\{\frac{2x-3y+5}{7}+2y=9}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 仿照所給的題例先把①變形，再代入②中求出y的值，進一步求出方程組的解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-2=0①}\\{\frac{2x-3y+5}{7}+2y=9②}\end{array}\right.$，
由①得，2x-3y=2③，
代入②得$\frac{2+5}{7}$+2y=9，
解得y=4，
把y=4代入③得，2x-3×4=2，
解得x=7．
故原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=4}\end{array}\right.$．

點評 本題考查的是在解二元一次方程組時整體思想的應用，利用整體思想可簡化計算．