Question

如圖，在某建筑物AC上，豎直掛著“共建文明犍為，共享犍為文明”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測(cè)得仰角為30°，再往條幅方向前行10米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測(cè)得仰角為60°，求宣傳條幅BC的長(zhǎng)（小明的身高不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）．

3

≈1.732．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：設(shè)BC的長(zhǎng)為x，在Rt△BCF和Rt△BcE中，分別表示出FC和EC的長(zhǎng)度，根據(jù)EF=10米，列方程求出x的值．

解答：解：設(shè)BC的長(zhǎng)為x，
在Rt△BCF中，
∵∠BEF=30°，
∴

BC

CF

=tan30°=

3

3

，
則CF=

3

x，
在Rt△BCE中，
∵∠BEC=60°，
∴

BC

CE

=tan60°=

3

，
則CE=

3

3

x，
∵EF=10米，
∴

3

x-

3

3

x=10，
解得：x=5

3

≈8.7（米）．
答：宣傳條幅BC的長(zhǎng)約8.7米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)已知仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解，難度一般．