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由公式x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）可分解因式：
x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）
x2-5x+6=x2+（-2-3）x+（-2）×（-3）=（x-2）（x-3）
依照這種變形，分解因式：
（1）x2+7x+6；
（2）x2+7x-8．
分析：（1）依據(jù)已知將方程變形，即可得到分解的結(jié)果；
（2）依據(jù)已知將方程變形，即可得到分解的結(jié)果．
解答：解：（1）x2+7x+6
=x2+（1+6）x+1×6
=（x+1）（x+6）；

（2）x2+7x-8
=x2+（-1+8）x-1×8
=（x+8）（x-1）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解-十字相乘法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再解答下面的各題．
在平面直角坐標(biāo)系中，有AB兩點(diǎn)，A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)間的距離用|AB|表示，則有|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
，下面我們來(lái)證明這個(gè)公式：證明：如圖1，過(guò)A點(diǎn)作X軸的垂線(xiàn)，垂足為C，則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，過(guò)B點(diǎn)作X軸的垂線(xiàn)，垂足為D，則D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2，過(guò)A點(diǎn)作BD的垂線(xiàn)，垂足為E，則E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2，縱坐標(biāo)為y1．∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
|BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
∴|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
（因?yàn)閨AB|表示線(xiàn)段長(zhǎng)，為非負(fù)數(shù)）
注：當(dāng)A、B在其它象限時(shí)，同理可證上述公式成立．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中有P（4，6）、Q（2，-3）兩點(diǎn)，求|PQ|．
（2）如圖2，直線(xiàn)L1與L2相交于點(diǎn)C（4，6），L1、L2與X軸分別交于B、A兩點(diǎn)，其坐標(biāo)B（8，0）、A（1，0），直線(xiàn)L3平行于X軸，與L1、L2分別交于E、D兩點(diǎn)，且|DE|=
6
7
，求線(xiàn)段|DA|的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2001•黃岡）先閱讀下列第（1）題的解答過(guò)程：
（1）已知a，β是方程x2+2x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a2+3β2+4β的值．
解法1：∵a，β是方程x2+2x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴a2+2a-7=0，β2+2β-7=0，且a+β=-2．
∴a2=7-2a，β2=7-2β．
∴a2+3β2+4β=7-2a+3（7-2β）+4β=28-2（a+β）=28-2×（-2）=32．
解法2：由求根公式得a=1+2
2
，β=-1-2
2
．
∴a2+3β2+4β=（-1+2
2
）2+3（-1-2
2
）2+4（-1-2
2
）
=9-4
2
+3（9+4
2
）-4-8
2
=32．
當(dāng)a=-1-2
2
，β=-1+2
2
時(shí)，同理可得a2+3β2+4β=32．
解法3：由已知得a+β=-2，aβ=-7．
∴a2+β2=（a+β）2-2aβ=18．
令a2+3β2+4β=A，β2+3a2+4a=B．
∴A+B=4（a2+β2）+4（a+β）=4×18+4×（-2）=64．①
A-B=2（β2-a2）+4（β-a）=2（β+a）（β-a）+4（β-a）=0．②
①+②，得2A=64，∴A=32．
請(qǐng)仿照上面的解法中的一種或自己另外尋注一種方法解答下面的問(wèn)題：
（2）已知x1，x2是方程x2-x-9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式x13+7x22+3x2-66的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0，記它的兩個(gè)根為x1，x2，由求根公式計(jì)算兩個(gè)根的和與積為x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，一元二次方程兩個(gè)根的和、兩個(gè)根的積是由方程的系數(shù)確定的，這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．根據(jù)這段材料解決下列問(wèn)題：
（1）設(shè)方程2x2-4x-1=0的兩個(gè)根分別為x1，x2，則x1+x2=
2
2
，x1•x2=
-
1
2
-
1
2
．
（2）如果方程x2+bx-1=0的一個(gè)根是2+
3
，求方程的另一個(gè)根和實(shí)數(shù)b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

由公式x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）可分解因式：
x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）
x2-5x+6=x2+（-2-3）x+（-2）×（-3）=（x-2）（x-3）
依照這種變形，分解因式：
（1）x2+7x+6；
（2）x2+7x-8．

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