Question

如圖，△ABC中，AB=AC=6cm，BC=8cm，AE平分∠BAC交BC于點E，點D為AB的中點，連結(jié)DE，求△BDE的周長．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，先求出BE，再利用中位線定理求出DE即可．

解答：解：∵在△ABC中，AB=AC=6cm，AE平分∠BAC，
∴BE=CE=

1

2

BC=4cm，
又∵D是AB中點，
∴BD=

1

2

AB=3cm，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=

1

2

AC=3cm，
∴△BDE的周長為BD+DE+BE=3+3+4=10cm．
故△BDE的周長為10cm．

點評：本題主要考查了三角形的中位線定理及勾股定理的運用，是中學(xué)階段的常規(guī)題．