Question

從一個直徑為1的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為120°的扇形ABC，用所剪的扇形鐵皮圍成一個圓錐，此圓錐的底面圓半徑為（　�。�

• A、

  2

  3

• B、

  1

  3

• C、

  1

  6

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：從一個直徑為1的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為120°的扇形ABC，則扇形的半徑是

1

2

，則扇形的弧長是

120π• 1 2

180

=

π

3

，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，則圓錐底面的周長是

π

3

，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2πr=

π

3

，解得：r=

1

6

．

解答：解：扇形的弧長是

120π• 1 2

180

=

π

3

，
圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，
則圓錐底面的周長是

π

3

，
設(shè)圓錐的底面半徑是r，
則2πr=

π

3

，
解得：r=

1

6

，
圓錐的底面圓半徑為

1

6

．
故選C．

點評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．