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已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（0，2）、B（，），且點B關于原點的對稱點C也在該拋物線上．

⑴求a、b、c的值；

⑵①這條拋物線上縱坐標為的點共有          個；

②請寫出： 函數(shù)值y隨著x的增大而增大的x的一個范圍           ．

 

【答案】

（1）解：∵點B（，）關于原點的對稱點C坐標為（－，－）

又拋物線過A（0，2）、B、C三點

∴

解得

（2）①2，

②x≤（，-1<x<0等只要是x≤的子集即可）

【解析】（1）將A、B、C三點坐標代入拋物線的解析式中列出方程組，即可求出a、b、c的值；

（2）①根據(jù)拋物線的對稱性直接解答；

②求出拋物線的對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質解答；

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，-3），那么該拋物線有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當x≥1時y1的取值范圍．

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