Question

已知甲. 乙兩車(chē)分別從相距300km的A. B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，其中甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象。
（1）求甲車(chē)離出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí)用了4.5小時(shí)，求乙車(chē)離出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的范圍；
（3）在（2）的條件下，求它們的行駛過(guò)程中相遇的時(shí)間。

Answer 1

解：甲為在0≤x≤3時(shí)，為正比例函數(shù)y=100x；
3≤x≤時(shí)，為一次函數(shù)y=kx+a過(guò)（3，300）和（，0)點(diǎn) 代入得300=3k+a 和 k+a=0
解方程組得：k=-80，a=540
所以甲的函數(shù)關(guān)系為 y=100x (0≤x≤3) ；y=-80x+540 (3＜x≤)
 小時(shí)后，甲走的距離為=-80×+540=180
乙車(chē)的距離與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為y=kx，x=，y=180，則k=40 所以函數(shù)關(guān)系為y=40x
因?yàn)?0x≤300，所以x≤7.5 自變量的取值范圍為0≤x≤7.5
行駛過(guò)程中相遇時(shí)，兩人走的距離出發(fā)地的距離和為300
則有100x+40x=300 和-80x+540+40x=300
解之得：x=和 x=6
則兩人相遇的時(shí)間分別為小時(shí)和6小時(shí)。