Question

解方程
（1）2x²-4x+1=0          
（2）x²=2（3x-4）
（3）（x-2）²=x-2．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）找出a，b，c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程變形后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）這里a=2，b=-4，c=1，
∵△=16-8=8，
∴x=

4±2 2

4

=

2± 2

2

；
（2）方程整理得：x2-6x+8=0，
分解因式得：（x-2）（x-4）=0，
解得：x₁=2，x₂=4；
（3）方程變形得：（x-2）²-（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（x-2-1）=0，
解得：x₁=2，x₂=3．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及配方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．