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18．如圖，已知AD=4，CD=3，AD⊥DC，AB=13，BC=12，求這個(gè)四邊形的面積．

分析 首先根據(jù)勾股定理得出AC的長，再利用勾股定理定理得出△BAC是直角三角形，結(jié)合四邊形ABCD的面積=S△ABC-S△DAC求出即可．

解答 解：連接AC，
∵∠ADC=90°，AD=4，CD=3，
∴AC=5，
∵AB=13，BC=12，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△BAC是直角三角形，
∴S△BAC=$\frac{1}{2}$×AC×BC=$\frac{1}{2}$×5×12=30，
∴四邊形ABCD的面積為：S△ABC-S△DAC=30-$\frac{1}{2}$×3×4=24．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，得出△BAC是直角三角形是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在BC上，D到AB的距離等于CD．
（1）用直尺和圓規(guī)畫出D點(diǎn)；
（2）計(jì)算CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知a，b是一元二次方程x2+2x-9=0的兩根，則a2+a-b的值等于（　�。�
A．7B．11C．-7D．-11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．人們以分貝為單位來表示聲音的強(qiáng)弱．通常說話的聲音是50分貝，它表示聲音的強(qiáng)度是105；摩托車發(fā)出的聲音是110分貝，它表示聲音的強(qiáng)度是1011．飛機(jī)發(fā)動機(jī)的聲音強(qiáng)度是130分貝，則飛機(jī)發(fā)動機(jī)的聲音強(qiáng)度是說話聲音強(qiáng)度的108倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．要了解射陽河中現(xiàn)有魚的種類，應(yīng)采用抽樣調(diào)查（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．課本中有這樣一句話：“利用勾股定理可以作出$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，…線段（如圖所示）．”即：OA=1，過A作AA1⊥OA且AA1=1，根據(jù)勾股定理，得OA1=$\sqrt{2}$；再過A1作A1A2⊥OA1且A1A2=1，得OA2=$\sqrt{3}$；…以此類推，得OA2017=$\sqrt{2018}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．以下各圖中，能確定∠1=∠2的是（　　）
A．B．C．D．

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7．一次函數(shù)y=kx-k的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，直角三角形的頂點(diǎn)A、B在x軸上，∠ABC=90°，BC∥y軸，且C點(diǎn)在第二象限，B點(diǎn)為（-3，0），將直角三角形ABC沿x軸水平向右平移m個(gè)單位，得到對應(yīng)的直角三角形DEF，其中點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)點(diǎn)D、E、F，求：
（1）用含m的式子表示E點(diǎn)坐標(biāo)及AD的長度；
（2）若C點(diǎn)為（-3，n），設(shè)四邊形BEFC的周長為y，試用含m、n的式子表示周長y；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別以1個(gè)單位/秒，2個(gè)單位/秒的速度同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，其中，P點(diǎn)沿B→C→F→E→B的方向運(yùn)動，Q點(diǎn)沿B→E→F→C→B的方向運(yùn)動，相遇時(shí)則停止運(yùn)動．當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)恰到達(dá)E點(diǎn)；從B點(diǎn)出發(fā)起，6秒后P點(diǎn)與Q點(diǎn)相遇停止了運(yùn)動，求四邊形ADFC的面積．

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同步練習(xí)冊答案