Question

14．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x＞1}\\{2-x≥a}\end{array}\right.$無解，則a的取值范圍是（　�。�

• A． a＞3
• B． a≥-1
• C． -1≤a＜3
• D． a≤-1

Answer 1

分析 先求出每個不等式的解集，再根據(jù)已知即可得出關于a的不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x＞1①}\\{2-x≥a②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞3，
解不等式②得：x≤2-a，
又∵不等式組無解，
∴3≤2-a，
解得：a≤-1，
故選D．

點評 本題考查了解一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)不等式的解集和已知得出關于a的不等式，難度適中．