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把一個面積為1的正方形分成兩個面積為的矩形，接著把面積為的矩形分成兩個面積為的正方形，再把面積為的正方形形等分成兩個面積為的矩形，如此進行下去．試利用圖揭示的規(guī)律計算：＝________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為
1
2
的長方形，再把其中一個面積為
1
2
的長方形分成兩個面精英家教網積為
1
4
的正方形，再把其中一個面積為
1
4
的正方形分成兩個面積為
1
8
的長方形，如此進行下去，用圖形揭示的規(guī)律計算：
（1）計算；
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
；
（2）計算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+…+
1
2n
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
1
2
的長方形，接著又把一個面積為
1
2
的長方形等分成兩個面積為
1
4
的正方形，再把其中的一個正方形等分成兩個面積為
1
8
的長方形，如此進行下去，試利用圖形揭示的規(guī)律計算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，“把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
1
2
的矩形”稱為第1次變換，接著“把其中一個面積為
1
2
的矩形等分成兩個面積為
1
4
的矩形”稱為第2次變換，再“把其中一個面積為
1
4
的矩形等分成兩個面積為
1
8
的矩形”稱為第3次變換，…一直到第100次變換，我們得到一系列數(shù)：
1
2
，
1
4
，
1
8
，
1
16
，
1
32
，…，利用圖形可求得前10個數(shù)的和是
1023
1024
1023
1024
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明想計算出
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+
1
25
+
1
26
+
1
27
的結果，于是設計出下列幾何圖形，把一個面積為2的正方形等分成兩個面積為
1
2
的矩形，接著把面積為矩形等分成兩個面積為
1
22
的矩形，再把面積為
1
22
的矩形等分成兩個面積為
1
23
的矩形，如此進行下去，是利用圖形揭示的規(guī)律計算并說出你計算時所用的數(shù)學思想：
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+
1
25
+
1
26
+
1
27
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
1
2
的長方形，接著再把面積為
1
2
的長方形分成兩個面積為
1
4
的長方形，再把面積為
1
4
的長方形分成兩個面積為
1
8
的長方形，如此進行下去．
（1）第7次等分所得的一個長方形面積是多少？
（2）試利用圖形揭示的規(guī)律計算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
．

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