方程①7x²-8x；②2x²-5xy+6y²=0；③

；④

中不是一元二次方程的為（）
A．①與②
B．①與③
C．①與④
D．①、②、③

【答案】分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．
解答：解：①7x²-8x不是方程，故本選項錯誤；
②本方程含有兩個未知數(shù)，故本選項錯誤；
③分母中含有未知數(shù)，不符合一元二次方程的定義，故本選項錯誤；
④符合一元二次方程的定義，故本選項正確；
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

在一次數(shù)學興趣小組的活動課上，師生有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：（x²-x）²-（x²-x）+12=0
學生甲：老師，這個方程先去括號，再合并同類項，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x⁴-2x³-7x²+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有知識無法解答．同學們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
學生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)x²-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
老師：很好，我們把x²-x看成一個整體，用y表示，即x²-x=y，那么原方程就變?yōu)閥²+8y+12=0．
全體學生：（同學們都特別高興）噢，這不是我們熟悉的一元二次方程嗎？！
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y²+8y+12=0的根是y₁=6，y₂=2，那么就有x²-x=6或x²-x=2．
學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x₁=3，x₂=-2，x₃=2，x₄=-1，嗬，有這么多根��！
老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學：OK，換元法真神奇！
現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程：(

x-1

)2-5(

x-1

)-6=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：