Question

如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E、F分別為DC、BC中點(diǎn)．

(1)求證：△ADE≌△ABF．

(2)求△AEF的面積．

Answer 1

答案：
解析：

(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形 　　∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，DC＝CB　2分 　　∵E、F為DC、BC中點(diǎn) 　　∴DE＝DC，BF＝BC 　　∴DE＝BF 　　∴△ADE≌△ABF　4分 　　(2)解：由題知△ABF、△ADE、△CEF均為直角三角形， 　　且AB＝AD＝4，DE＝BF＝×4＝2，CE＝CF＝×4＝2 　　∴S△AEF＝S正方形ABCD－S△ADE－S△ABF－S△CEF　6分 　　＝4×4－×4×2－×4×2－×2×2＝6　8分