Question

如圖，點D在△ABC的邊BA的延長線上，點E在BC邊上，連接DE交AC于
點F，若∠DFC=3∠B=114°，∠C=∠D，則∠BED=________．

Answer 1

114°
分析：首先根據(jù)∠DFC=3∠B=114°，可以算出∠B=38°，然后設∠C=∠D=x°，根據(jù)外角與內角的關系可得38+x+x=114，再解方程即可得到x=38，再根據(jù)三角形內角和定理求出∠BED的度數(shù)．
解答：∵∠DFC=3∠B=114°，
∴∠B=38°，
設∠C=∠D=x°，
38+x+x=114，
解得：x=38，
∴∠D=38°，
∴∠BED=180°-38°-38°=114°．
故答案為：114°．
點評：此題主要考查了三角形外角的性質，關鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．