Question

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=72°，BD平分∠ABC，圖中共有

 

個(gè)等腰三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由∠ABC=∠ACB=72°可求得∠DBC=∠ABD=∠A=36°，故可判斷出AB=AC，AD=BD，BD=BD，可得出等腰三角形的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵∠ABC=∠ACB=72°，BD平分∠ABC，
∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，
∴∠BDC=∠BCD=72°，
∴AB=AC，DA=DB，BD=BC，
∴△ABC，△ABD，△BCD為等腰三角形，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的判定，利用三角形內(nèi)角和定理及角平分線得到角相等是解題的關(guān)鍵．