Question

下列說法：①鈍角三角形有兩條高在三角形內(nèi)部；②三角形的三條高最多有兩條不在三角形內(nèi)部；③三角形的三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)部，就在三角形外部；④鈍角三角形三個內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)一定不在三角形內(nèi)部．其中正確的個數(shù)為（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高

專題：

分析：根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．依此判斷①②③；根據(jù)三角形的角平分線的定義判斷④．

解答：解：①鈍角三角形有兩條高在三角形內(nèi)部，說法錯誤；
②三角形的三條高最多有兩條不在三角形內(nèi)部，說法正確；
③三角形的三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)部，就在三角形外部，說法錯誤；
④鈍角三角形三個內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)一定不在三角形內(nèi)部，說法錯誤．
故選A．

點(diǎn)評：此題主要考查三角形的角平分線和高，從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高．三角形一個內(nèi)角的平分線與這個內(nèi)角的對邊交于一點(diǎn)，則這個內(nèi)角的頂點(diǎn)與所交的點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線．任何一個三角形都有三條高線，有三條角平分線，它們都是線段．任何一個三角形的三條角平分線都相交于三角形內(nèi)部的一點(diǎn)；而銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部，它們的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn)．