Question

15．如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，3），B（1，1），C（3，2），D（2，3）．
（1）將四邊形ABCD各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘2，得到一個(gè)新的四邊形EFGH，在圖中畫(huà)出四邊形EFGH．
（2）從四邊形ABCD到四邊形EFGH屬于什么圖形變化？
（3）對(duì)于這兩個(gè)四邊形，你能得出什么結(jié)論？請(qǐng)寫(xiě)出三條你認(rèn)為正確的結(jié)論．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意分別得出E，F(xiàn)，G，H對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；
（2）利用位似圖形的定義得出答案；
（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：四邊形EFGH即為所求；

（2）從四邊形ABCD到四邊形EFGH屬于位似變換；

（3）這兩個(gè)四邊形的相似比為：1：2，面積比為：1：4，對(duì)應(yīng)邊平行，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線(xiàn)相交于一點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了位似變換，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．