Question

菱形兩對角線的差是2cm，菱形的面積是24cm²，則菱形的邊長為________．

Answer 1

5cm
分析：設(shè)菱形的對角線長為2x，2y，則根據(jù)菱形的面積計算即可求得2xy=24cm²，根據(jù)2x-2y=2cm，即可求得x、y的值，菱形對角線互相垂直，所以△ABO為直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求得AB的值．
解答：菱形ABCD對角線交于O點，

設(shè)菱形的對角線長為2x，2y，
則菱形的面積為2xy=24cm²，
根據(jù)題意知2x-2y=2cm，
解得x=4cm，y=3cm，
∴AO=3，BO=4，
∵菱形對角線互相垂直，
∴△ABO為直角三角形，
∴AB==5cm．
故答案為：5cm．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，菱形面積的計算，本題中正確的計算對角線的長是解題的關(guān)鍵．