Question

觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個點，每個圖案中圓點的總數(shù)是S，分析圖形規(guī)律，則S與n的函數(shù)關(guān)系式是

4（n-1）

．

Answer 1

分析：注意觀察前三個圖形中圓點的個數(shù)可以發(fā)現(xiàn)分別為：4，8，12，后一個圖形中的圓點個數(shù)比前一個圖形中圓點多4，所以可得S與n的關(guān)系式為：S=4n-4．也可以按照正方形的周長的計算方法，即邊長的4倍，但4個頂點重復(fù)了一次，所以共有4n-4=4（n-1）．

解答：解：n=2時，S=4；
n=3時，S=4+1×4=8；
n=4時，S=4+2×4=12，
∴S=4+（n-2）×4=4n-4=4（n-1）．
故答案為：4（n-1）．

點評：此題屬于規(guī)律性問題，解決此類問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的以及與第一個圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．