Question

已知方程（x²-2x）（x²-2x+3）=4，則x²-2x=

-4或1

．

Answer 1

分析：首先設x²-2x=y，則原方程變?yōu)閥（y+3）=4，再利用因式分解法解出方程，可得y的值，進而得到x²-2x的值．

解答：解：設x²-2x=y，
則原方程變?yōu)閥（y+3）=4，
整理得：y²+3y-4=0，
分解因式得：（y+4）（y-1）=0，
則y+4=0，y-1=0，
解得：y₁=-4，y₂=1，
故x²-2x=-4或1，
故答案為：-4或-1．

點評：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．