Question

已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為_(kāi)_______．

Answer 1

6cm²
分析：首先翻折方法得到ED=BE，在設(shè)出未知數(shù)，分別表示出線段AE，ED，BE的長(zhǎng)度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出AE的長(zhǎng)度，就可以利用面積公式求得△ABE的面積了．
解答：∵長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，
∴ED=BE，
設(shè)AE=xcm，則ED=BE=（9-x）cm，
在Rt△ABE中，
AB²+AE²=BE²，
∴3²+x²=（9-x）²，
解得：x=4，
∴△ABE的面積為：3×4×=6（cm²），
故答案為：6cm²．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的翻折變換和學(xué)生的空間想象能力，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動(dòng)手折疊一下即可．