Question

已知：如圖，AB=AC，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接BD、CE交于O點(diǎn)，連接AO，∠1=∠2．求證：△OEB≌△ODC．

Answer 1

證明：在△AOB與△AOC中，
，
∴△AOB≌△AOC（SAS），
∴∠B=∠C，BO=CO，
在△OEB與△ODC中，
，
∴△OEB≌△ODC（ASA）．
分析：先利用邊角邊證明△AOB與△AOC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠B=∠C，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BO=CO，然后利用角邊角證明△OEB與△ODC全等即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定方法一般有：SSS，SAS，ASA，AAS，熟記各種方法并靈活運(yùn)用找出全等的條件是解題的關(guān)鍵．