Question

10．“五一”節(jié)期間在我市市民廣場進行了熱氣球飛行表演，如圖，有一熱氣球到達離地面高度為36米的A處時，儀器顯示如圖，有一熱氣球到達離地面高度為36米的A處時，儀器顯正前方一高樓頂部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．為了安全飛越高樓，氣球應至少再上升多少米？（結果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，$\sqrt{3}$≈1.73）

Answer 1

分析 過點A作AD⊥BC于D，在Rt△ACD中求出AD，在Rt△ABD中求出BD，繼而可得出答案．

解答 解：如圖，過點A作AD⊥BC于D，
在Rt△ACD中，∠2=60°，CD=36米，
∵tan∠2=$\frac{CD}{AD}$，
∴AD=CD÷tan∠2=36÷$\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}$米，
在Rt△ABD中，∵∠1=37°，
∴BD=ADtan37°=12$\sqrt{3}$×0.75≈12×1.73≈15.6米．
答：為了安全飛越高樓，氣球應至少再上升15.6米．

點評 本題考查了解直角三角形的應用，構造直角三角形是解答本題的關鍵．