Question

若不等式組

x-m≤-1 5-3x＜2

有且只有四個整數(shù)解，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：本題需先解不等式組得出x的取值范圍 1＜x≤m-1，然后根據(jù)不等式組解得x，最后從而得出m的取值范圍即可．

解答：解：解不等式組得
1＜x≤m-1，
∵不等式組

x-m≤-1 5-3x＜2

有且只有四個整數(shù)解，
∴x可取2，3，4，5，
∴5≤m-1＜6，
則m的取值范圍是6≤m＜7．

點評：本題主要考查了一元一次不等式組的解法，根據(jù)方程組的整數(shù)解求出x的取值，然后即可解出m的取值范圍．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．