Question

作圖題：新城規(guī)劃一座污水處理廠P，向東線和西線供水，為了節(jié)約資金，計劃把處理廠P建在到東線和西線距離相等的位置，但還要求處理廠到兩個污水儲存池M、N的距離也相等，如果你作為設計師你認為應把污水處理廠P建在何處？（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）

Answer 1

分析：根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，作出東線與西線夾角的平分線，根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，作出MN的垂直平分線，角平分線與垂直平分線的交點就是建污水處理廠的位置．

解答：解：如圖所示，污水處理廠建在點P處．
理由如下：根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點P到東線與西線的距離相等，
根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得而點P到M、N的距離相等，
所以點P就是所要求作污水處理廠的位置．

點評：本題考查了應用作圖，主要利用了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，讀懂題目要求，仔細分析題意是解題的關鍵．