Question

將四個(gè)相同的矩形，矩形的長(zhǎng)是寬的3倍，用不同的方式拼成一個(gè)大的矩形拼得的大矩形面積是四個(gè)小矩形面積的和．

（1）有多少種拼法，畫(huà)出示意圖；
（2）觀察各種拼法所得大矩形周長(zhǎng)，設(shè)小矩形寬為x，則大矩形周長(zhǎng)最長(zhǎng)的為_(kāi)_____．

Answer 1

解：
（1）；

（2）所拼的矩形的周長(zhǎng)分別為：8x+6x=14x，24x+2x=26x，12x+4x=16x，3x+3x+4x+4x=14x
則大矩形周長(zhǎng)最長(zhǎng)的為26x．
分析：（1）共有三種拼法，可設(shè)小矩形的長(zhǎng)為3，寬為1，因?yàn)槊總�(gè)矩形的面積為3，四個(gè)組成的矩形面積為12，而12=1×12=2×6=3×4，所以可拼成以上的三種矩形；
（2）所拼的矩形的周長(zhǎng)分別為：8x+6x=14x，24x+2x=26x，12x+4x=16x，進(jìn)行比較即可．
點(diǎn)評(píng)：本題一方面考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，另一方面考查了學(xué)生的空間想象能力，重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程．