如圖所示,點P為∠AOB內(nèi)一點,分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1
,P2,連接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,則△PMN的周長為__________.
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15.
【考點】軸對稱的性質(zhì).
【分析】P點關(guān)于OA的對稱是點P1,P點關(guān)于OB的對稱點P2,故有PM=P1M,PN=P2N.
【解答】解:∵P點關(guān)于OA的對稱是點P1,P點關(guān)于OB的對稱點P2,
∴PM=P1M,PN=P2N.
∴△PMN的周長為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15.
故答案為:15
【點評】本題考查軸對稱的性質(zhì).對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直,對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分,對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等,對應(yīng)的角、線段都相等.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線l,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.
(1)在圖1中,請你通過觀察、測量,猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時,EP交AC于點Q,連接AP,BQ.猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請證明你的猜想;
(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點Q,連接AP,BQ.你認為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形,如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別為A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轟炸機C的平面坐標是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,則∠BDC的度數(shù)為( )
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A.72° B.36° C.60° D.82°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一扇窗戶打開后,用窗鉤AB可將其固定,這里所運用的幾何原理是( )
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A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點之間線段最短
C.兩點確定一條直線 D.垂線段最短
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:∠AOB和兩點C、D,求作一點P,使PC=PD,且點P到∠AOB的兩邊的距離相等.
(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,寫出作法,不要求證明).
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