Question

計算
（1）-12-8-1×(-1)-2×(

1

2

)-3×70
（2）（3a²b+7ab²）-2（-5ab²+6a²b）
（3）（2x-y）（2x+y）-（x-3y）²
（4）(

1

4

a2b)•(-2ab2)2÷(-0.5a4b5)．

Answer 1

分析：（1）因為1平方的相反數(shù)為-1；8的-1次方是

1

8

；-1的-2次方是1；

1

2

的-3次方是8；7的0次冪是，再把以上結果合并即可；
（2）先去括號，再和并同類型即可的問題答案；
（3）先利用平方差公式，再利用完全平方公式將括號展開，最后合并同類項即可；
（4）利用積的乘法和單項式乘以單項式、單項式除以單項式的運算法則對代數(shù)式運算即可．

解答：解：（1）原式=-1-

1

8

×1×8×1，
=-2；
（2）原式=3a²b+7ab²+10ab²-12a²b
=-9a²b+17ab²；
（3）原式=4x²-y²-x²+6xy+9y²
=3x²-10y²+6xy；
（4）原式=

1

4

a²b•4a²b⁴÷（-

1

2

a⁴b⁵）
=a⁴b⁵÷（-

1

2

a⁴b⁵）
=-2；

點評：（1）本題考查了有理數(shù)的混合運算，要注意  在運算中注意規(guī)律a^-p=

1

a p

；a⁰=1（a≠0）的運用；
（2）本題考查了整式的混合運算，整式的化簡實質是合并同類項．
（3）本題考查了整式加減中的乘方公式：平方差公式和完全平方公式；
（4） 本題考查了整式的混合運算：積的乘方；單項式乘以單項式；單項式除以單項式，掌握好每種運算法則是解題的必備工具．