Question

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差是a，那么另一組數(shù)據(jù)x₁-2，x₂-2，…，x_n-2的方差是______．

Answer 1

由題意知，原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

.

x

，新數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都減去了2，則平均數(shù)變?yōu)?span dealflag="1" mathtag="math" >

.

x

-2，
則原來的方差S₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=a，
現(xiàn)在的方差S₂²=

1

n

[（x₁-2-

.

x

+2）²+（x₂-2-

.

x

+2）²+…+（x_n-2-

.

x

+2）²]
=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=a，
所以方差不變．
故填a．