Question

計(jì)算：（1）a^-2b²•（a²b^-2）^-2    （2）(-

1

10

)-3⁺(

1

30

)-2×3.14⁰+（-0.1）^-2．

Answer 1

考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,零指數(shù)冪

專題：

分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即0指數(shù)冪的運(yùn)算法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（2）原式=

b2

a2

•

1

( a2 b2 )2

=

b2

a2

•

b4

a4

=

b6

a6

；

（3）原式=

1

(- 1 10 )3

+

1

( 1 30 )2

×1+

1

(- 1 10 )2

=-1000+900+100
=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，熟知任何非0數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于相應(yīng)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．