Question

如圖，若PC是⊙O的切線，C是切點，直線PB過圓心O交⊙O于點A、B，且PA=1，PC=2，則sin∠BPC=________．

Answer 1

分析：連接OC，根據(jù)切割線定理得PC²=PA•PB可求得PB與AB的長，從而可求得半徑的長，再根據(jù)三角函數(shù)公式即可求得解．
解答：解：連接OC．
∵PC²=PA•PB，PA=1，PC=2，
∴PB=4．
∴AB=3．
∴圓的半徑是1.5．
∴sin∠BPC===．
點評：此題綜合運用了切割線定理和銳角三角函數(shù)定義．