Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

（2）求當x為何值時，y1＞0．

Answer 1

【答案】（1）y1＝﹣x+4，y2＝；（2）當x＜8時，y1＞0．

【解析】

（1）先利用A點坐標確定反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式確定B點坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；
（2）令y1＞0，然后解不等式kx+b＞0即可．

解：（1）把A（2，3）代入y2＝得m＝2×3＝6，

∴反比例函數(shù)解析式為y2＝，

把B（6，n）代入y2＝得，6n＝6，解得n＝1，

∴B（6，1），

把A（2，3），B（6，1）代入y1＝kx+b得

，解得，

∴一次函數(shù)解析式為y1＝﹣x+4；

（2）當y1＞0時，即﹣x+4＞0，解得x＜8，

∴當x＜8時，y1＞0．