Question

（1997•甘肅）sin²α+cos²α=

1

（α是銳角）．

Answer 1

分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念以及勾股定理即可求解．

解答：解：設(shè)直角△ABC中，∠C=90°，∠A=α，α的對邊是a，鄰邊是b，斜邊是c．
則有a²+b²=c²，sinα=

a

c

，cosα=

b

c

，
所以sin²α+cos²α=

a2+b2

c2

=

c2

c2

=1．
故答案為1．

點評：此題綜合運用了銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理．要熟記這一結(jié)論：sin²α+cos²α=1，由一個角的正弦或余弦可以求得這個角的余弦或正弦．