Question

已知等腰三角形一腰上的中線將它周長(zhǎng)分成18cm和9cm 兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：分類討論

分析：設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，底為ycm，則可知2x+y=18+9，x+

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x=18或9，可求得y．

解答：解：設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，底為ycm，
則由題意可知x+

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2

x=18或9，解得x=12或6，
而三角形的周長(zhǎng)為2x+y=18+9，
當(dāng)x=12時(shí)可解得y=3，此時(shí)三角形的三邊為12cm，12cm，3cm，滿足三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)底邊長(zhǎng)為3cm，
當(dāng)x=6時(shí)可解得y=15，此時(shí)三角形的三邊為6cm，6cm，15cm，此時(shí)6+6＜15，不滿足三角形的三邊關(guān)系，不合題意；
綜上可知底邊長(zhǎng)為3cm．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，由條件分兩種情況求得三角形的各邊長(zhǎng)再利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用．