Question

方程2x²-3x+1=0經過配方化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　�。�

• A、(x-

  3

  2

  )2=16
• B、2(x-

  3

  4

  )2=

  1

  16

• C、(x-

  3

  4

  )2=

  1

  16

• D、(x-

  3

  2

  )2=

  1

  16

Answer 1

分析：首先把二次項系數(shù)化為1，然后進行移項，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式．

解答：解：移項得2x²-3x=-1，
把二次項系數(shù)化為1，x²-

3

2

x=-

1

2

，
配方得x²-

3

2

x+

9

16

=-

1

2

+

9

16

即（x-

3

4

）²=

1

16

，
故選C．

點評：用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．