Question

3．表示實數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{^{2}}$+|b-a|．

Answer 1

分析 先由數(shù)軸確定a，b的取值范圍，根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可化簡絕對值，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡二次根式．

解答 解：由數(shù)軸可得：a＜0＜b，
∴b-a＞0，
$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{^{2}}$+|b-a|
=-a-b+b-a
=-2a．

點(diǎn)評 本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，二次根式的性質(zhì)與化簡，利用了二次根式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)．