Question

在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解”時(shí)，數(shù)學(xué)張老師設(shè)計(jì)了一個數(shù)學(xué)活動. 有A、B 兩組卡片，每組各3張，A組卡片上分別寫有0，2，3；B組卡片上分別寫有－5，－1，1.每張卡片除正面寫有不同數(shù)字外，其余均相同.甲從A組中隨機(jī)抽取一張記為x，乙從B組中隨機(jī)抽取一張記為y.

（1）若甲抽出的數(shù)字是2，乙抽出的數(shù)是－1，它們恰好是ax－y=5的解，求a的值；

（2）求甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程ax－y=5的解的概率.（請用樹形圖或列表法求解）

 

Answer 1

（1）a=2 （2）P=

【解析】

試題分析：（1）將x=2，y=-1代入方程計(jì)算即可求出a的值；

（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程ax-y=5的解的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

試題解析：（1）將x=2，y=-1代入方程得：2a+1=5，即a=2；

（2）列表得：

	0	2	3
-5	（ 0 ， -5 ）	（ 2 ，-5 ）	（ 3 ， -5 ）
-1	（ 0 ， -1 ）	（ 2 ，-1 ）	（ 3 ， -1 ）
1	（ 0 ， 1 ）	（ 2 ， 1 ）	（ 3 ， 1 ）

 

所有等可能的情況有9種，其中（x，y）恰好為方程2x-y=5的解的情況有（0，-5），（2，-1），（3，1），共3種情況，則P==

考點(diǎn)：1、列表法和樹狀圖發(fā)；2、二元一次方程的解.