Question

18．某工廠計劃招聘A，B兩個工種的工人共180人，月工資額如表所示，若設(shè)招聘A種工人的人數(shù)為x，所付A，B兩個工種的工人總工資為y（元）

工種	A	B
月工資（元）	1500	2000

（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)B工種人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍時，那么招聘A工種多少人，可使工廠每月支付的工人總工資最少？最少總工資為多少元？

Answer 1

分析 （1）直接利用設(shè)招聘A種工人的人數(shù)為x，則招聘B種工人的人數(shù)為y人，進(jìn)而利用A，B兩個工種的工人工資得出答案；
（2）利用B工種人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍得出x的取值范圍，再利用一次函數(shù)增減性得出答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得，y=1500x+2000（180-x），
即y=-500x+360000；

（2）∵180-x≥2x，
∴x≤60，
由y=-500x+36000知，y隨x的增大而減小
∴當(dāng)x=60時，y最小值=-500×60+360000=330000，
即招聘A工種60人時，工廠每月支付的工人總工資最少，最少工資為33萬元．

點(diǎn)評 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一次函數(shù)增減性，正確得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．