Question

（1）（a^m）³•a²÷a^m=

a^2m+2

．            
（2）2^2a•8^a•4²=

2^5a+4

．
（3）（x-y）（x+y）（x²-y²）=

x⁴-2x²y²+y⁴

．   
（4）32005×(

1

3

)2006=

1

3

．

Answer 1

分析：（1）原式先利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的乘除法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式后兩個(gè)因式利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則變形，再利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式前兩項(xiàng)利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果；
（4）原式變形后利用積的乘方逆運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=a^3m•a²÷a^m
=a^2m+2；

（2）原式=2^2a•（2³）^a•（2²）²
=a^5a+4；

（3）原式=（x²-y²）（x²-y²）
=x⁴-2x²y²+y⁴；

（4）原式=（3×

1

3

）²⁰⁰⁵×

1

3

=

1

3

．
故答案為：（1）a^2m+2；（2）a^5a+4；（3）x⁴-2x²y²+y⁴；（4）

1

3

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識有：積的乘方及冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法則，完全平方公式，平方差公式，去括號法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．