Question

已知，三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）求三角形ABC的面積．
（2）三角形ABC中任意一點P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對應(yīng)點為P₁（x₀+4，y₀-3），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A₁B₁C₁，請作出平移后的圖形，并寫出A₁、B₁、C₁的坐標．

Answer 1

考點：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)△ABC的面積等于所在矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可；
（2）根據(jù)點P、P₁的坐標確定出平移規(guī)律，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C的對應(yīng)點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接，然后根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標．

解答：解：（1）△ABC的面積=7×5-

1

2

×3×5-

1

2

×4×1-

1

2

×4×7，
=35-7.5-2-14，
=35-23.5，
=11.5；

（2）∵點P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對應(yīng)點為P₁（x₀+4，y₀-3），
∴平移規(guī)律為向右平移4個單位，向下平移3個單位，
△A₁B₁C₁如圖所示；
A₁（2，0），B₁（-2，-1），C₁（-5，4）．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．