Question

在中，，，，將沿某條直線折疊，使三角形的頂點(diǎn)A與B重合，折痕為DE.

（1）試求的周長；

（2）若，求的度數(shù)。

 

Answer 1

【答案】

（1）14；（2）35°

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的周長公式求解即可；

（2）設(shè)，則，，由可得，再由根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.

解：（1）由題意得：

∴

∴的周長；

（2）設(shè)，則 

∴

∵

∴ 

∵

∴

∴，解得

∴.

考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理

點(diǎn)評：折疊的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.