Question

【題目】一條船上午點(diǎn)在處望見西南方向有一座燈塔（如圖），此時(shí)測得船和燈塔相距海里，船以每小時(shí)海里的速度向南偏西的方向航行到處，這時(shí)望見燈塔在船的正北方向．（參考數(shù)據(jù)：，）．

求幾點(diǎn)鐘船到達(dá)處；

求船到達(dá)處時(shí)與燈塔之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)分到達(dá)處；（2）船到達(dá)處時(shí)與燈塔之間的距離是海里．

【解析】

(1)延長CB與AD交于點(diǎn)E，則∠AEB=90°，在△ABD中，求得海里，在Rt△ACD中求得AC的長，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度求得船到達(dá)點(diǎn)C所用的時(shí)間，由此即可解答；（2）在Rt△中，由求得BC的長，由此即可解答．

延長與交于點(diǎn)，則，

∵，，

∴海里．

根據(jù)題意得：，，

∴．

，，

所以點(diǎn)分到達(dá)處；

在直角三角形中，，

即，

解得．

所以船到達(dá)處時(shí)與燈塔之間的距離是海里．