Question

13．某超市元旦搞促銷活動，給一次性購物滿200元的購物者優(yōu)惠，購物超過200元不足500元的按9折優(yōu)惠．購物超過500元的，500元以下按9折優(yōu)惠，而超過部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用190元和490元．
（1）兩次購物時，所購物品的原價分別是多少？
（2）某人一次性購物消費1650元，這個人共買了原價多少元的物品？

Answer 1

分析 （1）第一次購物：因為190＞200×0.9=180，所以第一次購物要分兩種情況，原價為190元或超過190元；
第二次購物：因為490＞500×0.9=450，所以第二次購物的原價超過了500元，根據(jù)題意列方程即可；
注意要分兩類計算：500×0.9，超過的部分：（y-500）×0.8，和為490元；
（2）與第二次購物同理，列出方程即可．

解答 解：（1）設第一次購物時，所購物品的原價是x元，第二次購物時，所購物品的原價是y元，
第一次購物：分兩種情況：①當x=190時，不滿足優(yōu)惠條件，所以按原價付款；
②當x＞200時，0.9x=190，
x=$\frac{1900}{9}$≈211，
第二次購物：因為490＞500×0.9=450，
所以第二次購物的原價超過了500元，
根據(jù)題意得：500×0.9+（y-500）×0.8=490，
y=550，
答：第一次購物時，所購物品的原價是190元或211元，第二次購物時，所購物品的原價是550元；
（2）設這個人共買了原價a元的物品，
因為1650＞500
所以此人購物的原價超過了500元，
根據(jù)題意得：500×0.9+（a-500）×0.8=1650，
解得：a=2000，
答：這個人共買了原價2000元的物品．

點評 本題是一元一次方程的應用，屬于商場購物問題，明確三個量：原價、優(yōu)惠價、優(yōu)惠范圍；此類題的解題思路為：①根據(jù)實際情況，可設直接未知數(shù)，也可設間接未知數(shù)．②找等量關系，列出方程，本題的等量關系容易找，但方程有難度，容易錯，要注意理解優(yōu)惠范圍．③解方程，求得未知數(shù)的值．