Question

如圖，王琳同學在晚上由路燈A走向路燈B，當他行到P處時發(fā)現(xiàn)，他在路燈B下的影長為2米，且恰好位于路燈A的正下方，接著他又走了6.5米到Q處，此時他在路燈A下的影子恰好位于路燈B的正下方（已知王琳身高1.8米，路燈B高9米）
（1）標出王琳站在P處在路燈B下的影子；
（2）計算王琳站在Q處在路燈A下的影長；
（3）計算路燈A的高度．

Answer 1

分析：（1）影長為光線與物高相交得到的陰影部分；
（2）易得Rt△CEP∽Rt△CBD，利用對應邊成比例可得QD長；
（3）易得Rt△DFQ∽Rt△DAC，利用對應邊成比例可得AC長，也就是路燈A的高度．

解答：解：（1）線段CP為王琳在路燈B下的影長；

（2）由題意得Rt△CEP∽Rt△CBD，
∴

EP

BD

=

CP

CD

，
∴

1.8

9

=

2

2+6.5+QD

，
解得：QD=1.5米；

（3）∵Rt△DFQ∽Rt△DAC，
∴

FQ

AC

=

QD

CD

，
∴

1.8

AC

=

1.5

1.5+6.5+2

，
解得：AC=12米．
答：路燈A的高度為12米．

點評：用到的知識點為：兩角對應相等，兩三角形相似；兩三角形相似，對應邊成比例．